(中考模拟)如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠A，AC＝6，BC＝4，是以AB长为（ ）
A．2
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B．图片
迷水商城 C．图片
D．4图片
步调一：内构角中分线+雷同三角形
作∠ABC的三中分线BD、BE交AC于点D、E，设∠A=α，则∠ABD=∠DBE=α，∠BDE=∠DBC=2α，故CD=CB=4，BD=AD=2；
BE中分∠DBC，由角中分线定理可得
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得DE=图片
，EC=图片
；而△ABE~△BDE，有图片
得BE=图片
，从而AB=图片
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迷水商城步调二：等面积法+勾股定理
在AC上取少许D，使∠ABD=∠A=α，易得∠BDC=∠DBC=2α，CD=CB=4，AD=BD=2；
作CE⟂BD于点E，作BF⟂AC于点F，DE=1，CE=
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迷水商城，由等面积法可得图片
，在BDF中，得DF=图片
；AB=图片
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迷水商城步调三：向外构角中分线+雷同
听华水喷雾出售在CB的延迟线上取少许D使∠BAD=α，得∠CAD=∠ADC=2α，CD=CA=6，故BD=2；由AB中分∠CAD得
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迷水商城得AD=3；在AC上取少许E使∠CBE=α，易知△CBE~△CAB，
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得CE=图片
，由此可得AE=图片
；又△ADB~△ABE，图片
得AB=图片
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步调四：向外构角中分线+等面积法
在CB的延迟线上取少许D使∠BAD=α，得∠CAD=∠ADC=2α，CD=CA=6，故BD=2；由AB中分∠CAD得
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得AD=3；作CM⟂AD于点M，AN⟂CD于点N，催药网上商城由勾股定理得CM=
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，由等面积法可知图片
迷水商城，DN=图片
迷水商城迷水商城；由勾股定理得图片
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步调五：向外构角平行线+雷同
在CB的延迟线上取点D、E，使∠ADE=α，∠AEB=2α；∠CAE=∠CEA=2α，CE=CA=6，故BE=2；由AB中分∠CAE得
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迷水商城得AE=3；∠D=∠DAE=α，得DE=3；△ADB~△EAB，
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，得AB=图片
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步调六：向外构造角中分线+雷同
在AB的延迟线上取少许E，使∠CEA=α，CE=CA=α，作BCE的角中分线CD交BE于点D，由角中分线定理可得
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，设BD=2m，则DE=3m，∠DCE=∠DEC=α，CD=DE=3m；△BCD~△BEC得图片
得m=图片
；同期△DAC~△DCB，图片
得AD=图片
，得AB=图片
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点评：不管是三倍角，如故二倍角，拆分角、构造角中分线、构造等腰三角形、雷同是常用的步调，期骗角中分线定理可得线段数据，基础好的同学可掌持.
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